El misterio de Pi y las pirámides de Egipto

Mucho antes de que se pusieran de moda las teorías sobre la construcción de las pirámides de Egipto que hablan de alienígenas o habitantes de la Atlántida, se pensaba que éstas eran obra de Dios. Los primeros cristianos y musulmanes creían que las pirámides eran refugios construídos para sobrevivir al Diluvio Universal.

Ya en el siglo XIX, algunos descubrimentos sugirieron que la construcción de las pirámides estuvo influenciada por alguna entidad superior. Estas teorías llevaron a la creación de nuevas pseudociencias: “matemáticas de las pirámides“, “numerología” y de tipo astrológico que relacionan la constelación de Orion con las pirámidez de Gizah, entre otras. Desde entonces, muchos han creído que las misteriosas conexiones numéricas encontradas en estas obras magnas forman parte de un gran plan. La más famosa de estas conexiones numéricas es la omnipresencia del misterioso número Pi en el monumento más grande jamás construído por el hombre en piedra, la pirámide de Keops.

¿Qué es Pi, y cómo puede encontrarse en la Gran Pirámide?

Pi, en si mismo, no es ninguna invención mágica o misteriosa. Se trata simplemente del valor por el que tenemos que multiplicar el diámetro de un círculo para obtener su circunferencia. El valor aproximado de Pi (3,141592…) se puede obtener a partir de experimentos simples. Cogemos por ejemplo una rueda de un metro de diámetro, la hacemos girar hasta que toda su superficie haya tocado el suelo, y no es ningún secreto que el recorrido que habrá hecho la rueda estará alrededor de los 3,14 metros. O igual de sencillo, podemos rodear la superficie de la rueda con una cuerda, y medir su longitud. Nos dará 3,14 metros igualmente.

Pi es un número irracional con infinitos decimales, y puede ser calculado hasta un mínimo de dos decimales, si tenemos el suficiente conocimiento teórico de geometría –cosa que los antiguos egipcios nunca tuvieron– Es imposible conseguir con el experimento de la rueda un resultado más preciso de Pi que “3.14 +/- 0.05″, así que si encontramos un valor mucho más preciso en las dimensiones de un edificio nos encontramos con una irrefutable prueba de un conocimiento matemático muy avanzado.

Los antiguos egipcios simplemente usaban 3 como multiplicador, y esta medida les era suficiente para la mayoría de las aplicaciones cotidianas. Mucho más adelante, centenares de años después de la construcción de las grandes pirámides, fue cuando comenzaron a usar la medida 3 + 1/7.

Pi-rámide

La Gran Pirámide de Keops tiene una base de 230,38m de longitud y una altura de 146,6m. Si tomamos dos veces la longitud de la base, y la dividimos por su altura, obtenemos el valor de “3.14297…”. Es una gran aproximación al valor de Pi, mejor que el valor que los antiguos egipcios pudieron haber estimado con su medida de 3, por lo que… ¿estamos ante el signo evidente de un diseño por parte de una entidad superior? La respuesta de los científicos es un claro ‘No’. ¿Por qué no, tienen una mejor explicación que darnos?

Algunos dicen que este valor de Pi en la pirámide es simple coincidencia –bastante coincidencia, igualar el valor de Pi al cuarto decimal–. Además, hay otras muchas pirámides dimensionadas con el valor de Pi, incluso con mayor precisión. ¿Más coincidencias?

No parece, así que otros científicos han encontrado una teoría que explicaría la misteriosa presencia de Pi en las pirámides. Sugieren que la presencia de Pi en Keops se debe a los métodos de medida usados en tiempos antiguos. Los egipcios median distancias en “codos reales”, que equivalían a 0,523 metros. La base de la pirámide de Keops es exactamente de 440 codos reales de largo, y su altura de 280 codos. ¿Cómo hacían los egipcios para medir distancias tan grandes?

Los científicos sugieren que el uso de cuerdas sería impracticable en estos casos (las cuerdas de estas dimensiones se romperían o cambiarían su longitud debido a la enorme presión ejercida para mantenerlas en tensión). Entonces, lo más probable es que los egipcios utilizaran ruedas del diámetro de un codo real para medir las distancias, haciéndolas rodar y contando las revoluciones (cada giro completo de la rueda). Y, como hemos visto en el ejemplo de la rueda de antes, es aquí donde Pi dejaría su impronta en las medidas finales. Cuando los egipcios querían medir la altura de la pirámide, simplemente tenían que apilar unas ruedas encima de las otras y contarlas.

Parece una teoría muy plausible y razonable, y puede explicar la relación entre Pi y las medidas de pirámides como las de Keops y Medum, así que la teoría ha tenido gran repercusión y ha pasado a ser la explicación más aceptada sobre el tema. El problema es que no es válida para explicar el resto de pirámides. Para la pirámide de Kefren, este cálculo da un resultado de “3”, mientras que para la de Micerinos el valor de Pi resultante es de “3,26”. No son valores de Pi aceptables, y finalmente, de las 90 pirámides que hay en Egipto la teoría sólo explica satisfactoriamente las medidas de dos o tres de ellas. Así que ¿por qué aceptar una teoría que sólo explica unas poquísimas pirámides?, ¿no es probable que los antiguos egipcios construyeran todas sus pirámides con técnicas similares?

Incluso para los casos como Keops en que la teoría parece cierta, tomando sus 440 codos reales de longitud y empleando una medida como la propuesta habría que hacerlos girar exactamente 140,0564 veces (440/Pi), y habría que apilarlos 130,825 veces para obtener la altura de la pirámide deseada. Sin un conocimiento verdadero del valor de Pi real, que recordemos no se ha podido demostrar que los egipcios tuvieran, no sería posible averiguar estos valores fraccionarios. Además, el sistema numérico egipcio era muy diferente al nuestro y, entre otras diferencias, no manejaba decimales, y la única fracción que manejaba era “uno partido por algo”, marcado por un signo oval encima del número. Un matemático egipcio ni entendía ni podía representar el número “2,537”, por ejemplo.

El ángulo de las pirámides

Hay una explicación todavía más sencilla a todo este misterio, y tiene que ver en cómo los ingenieros egipcios medían los ángulos. Era diferente de nuestro sistema actual de medir la inclinación entre dos planos perpendiculares, desconocido para algunas culturas antiguas. En el caso egipcio se basaba en medir la distancia horizontal de la pendiente necesaria para alcanzar la parte superior de un codo real. Esta distancia se medía en palmos o dedos, y eran necesarios un máximo de 28 de ellos para cubrirla.

Los ingenieros egipcios usaban únicamente la medida de los dedos para construir sus edificios. Debido a ello, disponían de un máximo de 28 ángulos posibles para sus edificaciones, que variaban entre el ratio 1 dedo : 1 codo real (casi 90 grados) hasta 28 dedos : 1 codo real  (unos 45 grados). De hecho, todas las pirámides encontradas en Egipto trabajan con alguno de estos ángulos.

El más común de todos –y el más atractivo para el ojo humano– es el ratio 1:22 (22 dedos por codo real). Es el utilizado en la Gran Pirámide. Los ratios inferiores a 1:20 eran imposibles de utilizar en la construcción de edificios monumentales (los podemos ver en los edificios a medio acabar de Meidum, y en la pirámide de Dahschur. Por el contrario, los ratios mayores de 1:24 también son raros de encontrar en las obras egipcias, ya que visualmente eran muy poco atractivos. Algunos ejempos de ratios usados en las pirámides: Kefren 1:21, Micerinos 1:23, Djedefre 1:23, pirámide escalonada de Djoser 1:25.

Pirámide escalonada de Sakkara
Pirámide acodada de Seneferu
Pirámide de Djoser
Pirámide de Keops
Pirámide de Keops. Clicka para verla en toda su inmensidad

¿Y qué sucede con Pi entonces? Resulta que el ratio 1:22 se aproxima mucho a su valor: 3,14285714 en la pirámide de Chufus, 3,142974 en el caso de Keops. La diferencia con respecto a Pi es de ¡menos de 0,00015! Pero probablemente no es más que una coincidencia, y es el ratio de 1:22 codos reales:dedos el que la provoca.

El factor que nos indica que la relación de Pi con las pirámides probablemente se trata de una coincidencia es que de las 90 pirámides egipcias censadas, hay bastante variación en sus aproximaciones a Pi de unas a otras. Si realmente este concepto matemático hubiera sido conocido y utilizado hace más de 5.000 años, todas las pirámides tendrían una similitud a Pi mucho más aproximada. De las 14 pirámides que nos han llegado en buen estado de conservación, 6 de ellas están construídas en ángulo de ratio 1:22, el ratio Pi.

Parece más seguro creer que estamos ante 90 pirámides con diferentes aproximaciones al valor de Pi, cuya casualidad es debida al sistema de medidas usado en el Antiguo Egipto, que creer que nos encontramos ante una pirámide construida por los dioses, de valor Pi casi perfecto, y otras 89 pirámides de los mismos periodos históricos cuyos ángulos no se pueden explicar de la misma manera. ¿Qué opináis vosotros?

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Continúa leyendo la serie 'Viaje a Egipto'Las pirámides de Giza se llevan el ‘oscar’ del turismo¿Hay una cámara secreta bajo la Esfinge?  

#antigüedad#Egipto#Historia#misterios#monumentos#pirámides egipcias#templos

Escrito por Manuel Aguilar

"Una frontera no es más que la separación entre la locura de unos y la de los otros."
15 comentarios
  • me encantan estas entradas…¡tengo tantas preguntas que hacerte que mejor ni empiezo, no vaya a resultar demasiado curiosa! si un día te sobra tiempo continúa este pst deben quedar todavía muchas cosas por decir…

  • Hola
    Una apreciación, una de las fotos le ha puesto como pie de foto Pirámide de Bent. Este creo que es un término inglés. En realidad se trata de la pirámide acodada de Seneferu, padre de Jufu (Keops, a quien también se atribuye la pirámide roja y la truncada (en Meidum). Tanto la roja como la acodada están en Dashur
    Un saludo

  • @Chus ¡muchísimas gracias! Pregunta todo lo que quieras, ¡faltaría más! Responderé lo buenamente que pueda (no soy ningún experto en nada, sólo una persona curiosa), pero lo bueno es que seguramente tendremos a entendidos como tuscolano que sí nos ayudarán a saber más :-)

    @tuscolano ¡muchas gracias por la corrección! Incorporaré ahora mismo tus cambios, como bien dices Bent es un anglicismo, se me coló en la traducción de diferentes fuentes en inglés que usé para este artículo.

  • Paleorama en Red ArchivosCanal RSS
    Antiguo Egipto, arqueología, egipto, Egiyto, Faraones, tecnología, Universidad de Manchester

    Desarrollan prótesis con tecnología del antiguo Egipto.
    In General, II-Nuevas tecnologías on febrero 14, 2011 at 23:41

    Científicos de la Universidad de Manchester analizaron dos dedos artificiales encontrados anteriormente -uno de ellos estaba en una momia egipcia- con el fin de descubrir si eran sólo parte del rito fúnebre o se usaban en vida como elemento sustituto del dedo perdido.
    Tras varios experimentos comprobaron que estas reliquias, una de ellas hecha de lino, papel maché y yeso y la otra de madera y cuero, eran prótesis que ayudaban a los antiguos egipcios a caminar con total normalidad.

    Los dedos de pie tienen una antigüedad de 600 años antes de Cristo, convirtiéndose en las prótesis de uso práctico más antiguas del mundo.

    Para llegar a esta conclusión, la investigadora Jacky Finch, probó estos aparatos en dos personas que no tenían el dedo principal del pie.

    Los voluntarios tuvieron que usar sandalias iguales a las que utilizaban los egipcios en aquella época.

    Las réplicas de las prótesis de los dedos gordo del pie tenían que resistir las fuerzas del cuerpo. Uno de los voluntarios pudo caminar sin problemas con los dedos falsos en sus pies.

    “Ambos diseños son capaces de funcionar como sustitutos de los pies perdidos. Si éste es el caso, entonces parece que los primeros indicios de esta rama de la medicina debe ser firmemente atribuida a los pies de los antiguos egipcios”, concluye Finch.

  • Sencillamente los calculos de encontrar PI en la piramide de Keops, son un espejismo, no es lo mismo 3,1415926 que 3,142696804 el numero de Keops

  • creo yo, que si fuera una coincidencia, seria que, en el caso de que pi fuese el código de la vida (notando que en la pirámide se encuentra tambien el numero de oro): seria la magia de pi en acción, la que los llevo a crear de forma tan perfecta, como vídeos que explican infinidad de “coincidencias” que son perturbadoras…
    vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=ht3u_vwetJA

  • Incluso siendo Pi un valor cuya importancia radica más en sus decimales que en el tres no resta importancia de la magnificencia de aquellas obras y su aproximación a este gran número.Saludos

  • Yo creo que los constructores no eran perfectos hasta el extremo de compararse con los dioses, como ha dicho alguien, pero sí disponían de unos conocimientos verdaderamente sorpredentes, cuando menos en el caso de la pirámide de Keops.

    No solo es Pi. La geometría interna de pasajes, cámaras y galerías se aproxima bastante a las diagonales de un heptágono inscrito en una circunferencia, que a su vez contiene al triangulo de la pirámide. El triángulo se obtiene uniendo los vértices 1, 3 y 6.

    Puede que no lo hiciesen de forma intencionada, pero aún así, realizar todos esos pasadizos moviendo semejantes bloques de piedra (algunos como los de la gran galería o la entrada, rondando las 100 toneladas), debió ser gracias aun conocimiento muy avanzado en cuanto a geometría, topografía e ingeniería. Hoy en día muchas empresas de construcción no podrían hacerlo, y menos en 20 años.

    Por cierto, suponiendo que los cálculos de nº de piedras que conforman la Gran Pirámide fuera cierto (he leído que unos 2.300.000) tendrían que haber colocado una piedra de 2,5tm. cada 4 minutos y medio, 24 horas al día, sin contar con la extracción, tratamiento y logistica. También he leído que pueden ser 1.000.000 de piedras, lo cual sería igualmente complicado.

    Por eso creo que debieron tardar por lo menos 40 años en construírla; los conocientos de los constructores del Antiguo Egipto (3000-2200 a.c.) pienso que fueron superiores a los de eras posteriores.
    saludos.

  • Soy matemàtico y desde hace cuarenta años vengo sorprendido con las maravillas de la Piràmide de Keops. Por favor te ruego continues con màs enseñanzas. Mi eterna gratitud.

  • ..de hecho, la aproximación geométrica (o una de ellas) a la cuadratura del círculo de forma geométrica, se obtiene a partir del lado del heptágono, que sirve como referencia para marcar los puntos de intersección del cuadrado con el círculo.
    Por eso con otros polígonos no funcionaría, pués la relación entre la base y la altura sería distinta.
    Un saludo

  • Pienso que,muy posiblemente dispusieran de alguna tecnología o conocimientos que no nos han llegado o que no sabemos interpretar.
    El nombre de pirámides,podría interpretarse como la unión de tres palabras,Pi,del nº griego,Ra,del dios sol y Mides,del rey Midas,(creo que acabo de decir una “tontería),pero estoy seguro que,de todas las teorias que nos dan por buenas actualmente,dentro de algunos años,vendrán otras generaciones que lo interpretaran de forma muy distinta .Imaginemos,¿qué pensarán los humanos que vivan dentro de tres mil años,si encontraran un ordenador actual enterrado y petrificado?,sin pilas ni luz eléctrica,¿como sabrían lo que contienen en la memoria?,pués lo mismo estamos actualmente con las pirámides,desconocemos las técnicas empleadas,cada uno puede imaginarse la suya y mientras no se le pueda rebatir,sera la buena.Nuy interesante el sitio,un saludo y gracias por vuestro trabajo.

  • Dos errores del artículo:

    1) Al dividir 4*440 codos (perímetro) entre 2*180 codos (dos veces la altura), obtenemos 22/7, es decir 3.14285. El número pi es 3.14159. En otras palabras, ¡la aproximación es de sólo dos decimales de exactitud, no cuatro!

    2) Para lograr una altura de exactamente 280 codos debemos apilar, desde luego, 280 ruedas de un codo de diámetro. ¡No entiendo por qué rayos se dice que se necesitan 130,825 ruedas apiladas!

    Ahora bien, si los egipcios querían que la altura de la pirámide mantuviera la misma proporción con su perímetro, que el radio de un círculo con su circunferencia, sólo tenían que rotar una de esas ruedas 280 veces y obtendrían el semiperímetro de la pirámide. O bien, rotarla 140 veces (la mitad) y obtendrían el lado de la base. La curiosidad es que al rotar 140 veces una rueda de un codo de diámetro, obtenemos una longitud de 439,82 codos, lo cual es bastante cercano a 440 codos.

    Mi hipótesis es que si 280 y 440 codos fueron en realidad las medidas exactas planeadas de la pirámide, quizá fue porque los egipcios se dieron cuenta de que la longitud del lado de la base, obtenida por medio de las 140 rotaciones de la rueda, era casi 440 codos. Tal vez por razones ingenieriles decidieron redondearlo a 440.

  • Manuel ,me ha gustado tu informe sobre la constrccion de las piramides de egipto.Se como consiguieron la medida exacta del codo real:0,5238,resultado de
    dividir el ENEAGRAMA,3,142857 entre 6, pues el nº pi no lo da exacto.Comola
    piramide keops, su funcion principal era condectarse con el universo te da el
    nº pi sumandole las 12 constelacionnes zodiacales.saludos

  • Y después de dividir el eneagrama entre 6, el Real Arquitecto le dijo a su ayudante: “¡Niño, sácate el dedo de la nariz y dame el metro, que tengo que construir un codo real!”

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